Ханойская башня. Игры на bobot.ru

Логические

Ханойская башня является одной из популярных головоломок XIX века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны несколько колец, причем кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Эту известную игру придумал французский математик Эдуард Люка, в 1883 году[1] её продавали как забавную игрушку. Первоначально она называлась «Профессор Клаус (Claus) из Коллеж Ли-Су-Стьян (Li-Sou-Stian)» но вскоре обнаружилось, что таинственный профессор из несуществующего колледжа — не более чем анаграмма фамилии изобретателя игры — профессора Люка (Lucas) из коллежа Сен-Луи (Saint Louis).

Сказка-легенда

В одном из буддийских монастырей монахи уже тысячу лет занимаются перекладыванием колец. Они располагают тремя пирамидами, на которых надеты кольца разных размеров. В начальном состоянии 64 кольца были надеты на первую пирамиду и упорядочены по размеру. Монахи должны переложить все кольца с первой пирамиды на вторую, выполняя единственное условие — кольцо нельзя положить на кольцо меньшего размера. При перекладывании можно использовать все три пирамиды. Монахи перекладывают одно кольцо за одну секунду. Как только они закончат свою работу, наступит конец света.

Количество перекладываний в зависимости от количества колец вычисляется по формуле 2ⁿ − 1. Для 64-х колец это 18 446 744 073 709 551 615 перекладываний, и, если принять скорость "одно перекладывание в секунду", получится около 584 942 417 355 лет, то есть апокалипсис наступит нескоро.

запомнить "Ханойская башня" bobot.ru